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Matemática 51

2025 ROSSOMANDO

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 5: Derivadas

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3. Hallar la funcion derivada de f(x)f(x) mediante la regla del producto.
e) f(x)=sen⁡(x)cos⁡(x)f(x)=\operatorname{sen}(x) \cos (x)

Respuesta

Resolvemos
f′(x)=(sen⁡(x))′cos⁡(x)+sen⁡(x)(cos⁡(x))′f'(x) = (\operatorname{sen}(x))' \cos (x) + \operatorname{sen}(x) (\cos (x))' 

f′(x)=cos⁡(x)cos⁡(x)+sin⁡(x)(−sin⁡(x))f'(x) = \cos(x)\cos(x) + \sin(x)(-\sin(x))

f′(x)=cos⁡2(x)−sin⁡2(x)f'(x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
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